Bitmap

    来看一个具体的例子,假设我们要对0-7内的5个元素(4,7,2,5,3)排序(这里假设这些元素没有重复)。那么我们就可以采用Bit-map的方法来达到排序的目的。要表示8个数,我们就只需要8个Bit(1Bytes),首先我们开辟1Byte的空间,将这些空间的所有Bit位都置为0(如下图:)

    然后遍历这5个元素,首先第一个元素是4,那么就把4对应的位置为1(可以这样操作 p+(i/8)|(0×01<<(i%8)) 当然了这里的操作涉及到Big-ending和Little-ending的情况,这里默认为Big-ending),因为是从零开始的,所以要把第五位置为一(如下图):

    6.7 Bitmap - 图1

    然后我们现在遍历一遍Bit区域,将该位是一的位的编号输出(2,3,4,5,7),这样就达到了排序的目的。下面的代码给出了一个BitMap的用法:排序。

    可进行数据的快速查找,判重,删除,一般来说数据范围是int的10倍以下

    基本原理及要点

    使用bit数组来表示某些元素是否存在,比如8位电话号码.

    问题实例

    解法一:采用2-Bitmap(每个数分配2bit,00表示不存在,01表示出现一次,10表示多次,11无意义)进行,共需内存2^32 * 2 bit=1 GB内存,还可以接受。然后扫描这2.5亿个整数,查看Bitmap中相对应位,如果是00变01,01变10,10保持不变。所描完事后,查看bitmap,把对应位是01的整数输出即可。

    解法二:也可采用与第1题类似的方法,进行划分小文件的方法。然后在小文件中找出不重复的整数,并排序。然后再进行归并,注意去除重复的元素。”

    2、给40亿个不重复的unsigned int的整数,没排过序的,然后再给一个数,如何快速判断这个数是否在那40亿个数当中?

    解法一:可以用位图/Bitmap的方法,申请512M的内存,一个bit位代表一个unsigned int值。读入40亿个数,设置相应的bit位,读入要查询的数,查看相应bit位是否为1,为1表示存在,为0表示不存在。