非线性降维的一种常用方法是基于核技巧对线性降维方法进行核化kernelized， 如核主成分分析 ，它是对PCA的一种推广。

假定原始特征空间中的样本点 通过映射 映射到高维特征空间的坐标为 ，即 。且假

设高维特征空间为 维的，即： 。假定要将高维特征空间中的数据投影到低维空间中，投影矩阵为 为 维矩阵。

根据 推导的结果，求解方程： 。其中 为 维矩阵。

于是有： 。