其中 是簇 的均值向量。

定义观测随机变量为 ，观测数据为 。定义隐变量为 ，它表示 所属的簇的编号。设参数 ， 则考虑如下的生成模型：

其中 表示距离 最近的中心点所在的簇编号。即：

• 若 最近的簇不是 代表的簇，则生成概率等于 0 。

计算后验概率：

• 若 最近的簇不是 代表的簇，则后验概率为 0 。

计算 函数：

设距离 最近的聚类中心为 ，即它属于簇 ，则有：

则有：

定义集合 ，它表示属于簇 的样本的下标集合。则有：

则有：

这刚好就是 k-means 算法的目标：最小化平方误差。