2. Sentence-LDA 的文档生成过程：

   • 根据参数为 的狄利克雷分布随机采样，对每个话题 生成一个单词分布 。每个话题采样一次，一共采样 次。

   • 对每篇文档 ：

     • 根据参数为 的狄利克雷分布随机采样，生成文档 的一个话题分布 。每篇文档采样一次。

     • 对文档 中的每个句子：

       • 从话题分布中 中采样一个话题 ，然后从话题的单词分布 采样 个单词 。 为句子的编号。

         此时这些单词的话题都是 。

       • 重复生成 个句子，得到一篇包含 个句子的文档。

   

3. Sentence-LDA 的吉布斯采样概率为：

   各参数的意义为：

   

4. Sentence-LDA 得到的文档-主题概率分布为：

   

   其中：

5.2 ASUM

1. 论文 Aspect and sentiment unification model for online review analysis 中提出了 sentence-LDA 以及扩展了 sentence-LDA 的 ASUM 模型。

   ASUM（ ）同时对评论的主题以及评论的情感进行建模。它认为客户撰写评论的方式为：（以餐馆评论为例）：

   • 首先决定餐馆评价的好坏概率分布，如：70%是满意的，30%是不满意的。
   • 然后对每个情感给出其评价主题概率分布。如：满意的主题概率分布为：50%是服务，25%是食物，25% 是价格。
   • 最后对每个句子，表达一个主题和一个情感。即：每个句子中所有的单词背后都是同一个主题，也是同一个情感。

2. ASUM 文档生成过程：

   • 对每一个主题-情感 对（情感为 ，主题为 ），从 的狄利克雷分布随机采样，得到该主题和该情感下的单词分布： 。每个主题-情感采样一次，一共采样次。

     其中 为情感的总数。

   • 对每篇文档 ：

     • 对文档 中的每个句子：

     

3. 与 LDA 模型不同，ASUM 模型中的 参数是非对称的：如 good,great 不大可能会出现在负面情感中，bad,annoying 不大可能出现在正面情感中。

4. ASUM 的吉布斯采样概率为：

   各参数的意义为：

   

5. ASUM 得到的文档-情感概率分布为：

   文档的情感-主题分布为：

   

   主题-单词概率分布为：

   其中：

   

6. 和 SLDA可以用于以下用途：

   • 利用 SLDA 进行评论的主题抽取。

   • 利用 ASUM 进行 情感-主题 的抽取。

   • 自适应的扩展特定主题下的情感词。

     • 首先进行情感-主题 合并。以词的分布为向量，计算情感-主题 的两两余弦相似度。如果结果超过一个阈值，则认为二者是相同的。
     • 计算词的出现概率。如果一个单词在所有情感-主题 下都有高概率，则它是一个通用词；如果它仅仅在一个情感-主题 下有高概率，则它是一个特定主题下的情感词。

   • 无监督情感分类。根据 中，各情感的分布来执行分类。

     其中需要引入先验知识： 的取值是多少才代表正面情感。这需要观察情感-主题 词的分布，由人工指定。