Bipartial Graph - Part I - 二分图一•二分图判定

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    描述

    大家好，我是小Hi和小Ho的小伙伴Nettle，从这个星期开始由我来完成我们的Weekly。

    新年回家，又到了一年一度大龄剩男剩女的相亲时间。Nettle去姑姑家玩的时候看到了一张姑姑写的相亲情况表，上面都是姑姑介绍相亲的剩男剩女们。每行有2个名字，
    表示这两个人有一场相亲。由于姑姑年龄比较大了记性不是太好，加上相亲的人很多，所以姑姑一时也想不起来其中有些人的性别。因此她拜托我检查一下相亲表里面有没有错误
    的记录，即是否把两个同性安排了相亲。

    OK，让我们愉快的暴力搜索吧！

    才怪咧。

    对于拿到的相亲情况表，我们不妨将其转化成一个图。将每一个人作为一个点(编号1..N)，若两个人之间有一场相亲，则在对应的点之间连接一条无向边。(如下图)

    因为相亲总是在男女之间进行的，所以每一条边的两边对应的人总是不同性别。假设表示男性的节点染成白色，女性的节点染色黑色。对于得到的无向图来说，即每一条边的两端
    一定是一白一黑。如果存在一条边两端同为白色或者黑色，则表示这一条边所表示的记录有误。

    由于我们并不知道每个人的性别，我们的问题就转化为判定是否存在一个合理的染色方案，使得我们所建立的无向图满足每一条边两端的顶点颜色都不相同。

    那么，我们不妨将所有的点初始为未染色的状态。随机选择一个点，将其染成白色。再以它为起点，将所有相邻的点染成黑色。再以这些黑色的点为起点，将所有与其相邻未染色
    的点染成白色。不断重复直到整个图都染色完成。(如下图)

    在染色的过程中，我们应该怎样发现错误的记录呢？相信你一定发现了吧。对于一个已经染色的点，如果存在一个与它相邻的已染色点和它的颜色相同，那么就一定存在一条错误
    的记录。(如上图的4，5节点)

    到此我们就得到了整个图的算法：

    1. 选取一个未染色的点u进行染色
    2. 若所有节点均已染色，则判定可行。

    接下来就动手写写吧！

    输入

    接下来T组数据，每组数据按照以下格式给出：

    第1行：2个正整数N,M(1≤N≤10,000，1≤M≤40,000)

    第2..M+1行：每行两个整数u,v表示u和v之间有一条边

    输出

    第1..T行：第i行表示第i组数据是否有误。如果是正确的数据输出”Correct”，否则输出”Wrong”

    样例输入

    样例输出

    题解

    二分图中最简单的题，思路原文中已提到，这里就不赘述了，简单实现的话可以使用二维数组，如果要模拟图的操作的话可以自定义类。

    时间复杂度 O(V + E).