如果能够保证数据容器左边的数据都小于右边的数据,这样即使左、右两边内部的数据没有排序,也可以根据左边最大的数及右边最小的数得到中位数。如何快速从一个容器中找出最大数?用最大堆实现这个数据容器,因为位于堆顶的就是最大的数据。同样,也可以快速从最小堆中找出最小数。 因此可以用如下思路来解决这个问题:用一个最大堆实现左边的数据容器,用最小堆实现右边的数据容器。往堆中插入一个数据的时间效率是O(logn).由于只需O(1)时间就可以得到位于堆顶的数据,因此得到中位数的时间效率是O(1).
还要保证最大堆中里的所有数据都要小于最小堆中的数据。当数据的总数目是偶数时,按照前面分配的规则会把新的数据插入到最小堆中。如果此时新的数据比最大堆中的一些数据要小,怎么办呢?
当需要把一个数据插入到最大堆中,但这个数据小于最小堆里的一些数据时,这个情形和前面类似。