练习38：哈希算法

你需要在这个练习中实现下面这三个哈希函数：

FNV-1a

以创造者Glenn Fowler、Phong Vo 和 Landon Curt Noll的名字命名。这个算法产生合理的数值并且相当快。

Adler-32

以Mark Adler命名。一个比较糟糕的算法，但是由来已久并且适于学习。

DJB Hash

由Dan J. Bernstein (DJB)发明的哈希算法，但是难以找到这个算法的讨论。它非常快，但是结果不是很好。

你应该看到我使用了Jenkins hash作为数据结构的默认哈希函数，所以这个练习的重点会放在这三个新的函数上。它们的代码通常来说不多，并且没有任何优化。像往常一样我会放慢速度来让你理解。

头文件非常简单，所以我以它开始：

我只是声明了三个函数，我会在hashmap_algos.c文件中实现它们：

这个文件中有三个哈希函数。你应该注意到我默认使用bstring作为键，并且使用了bchare函数从字符串获取字符，然而如果字符超出了字符串的长度会返回0。

接着我为每个算法编写了单元测试，同时也测试了它们在多个桶中的分布情况。

我在代码中将BUCKETS的值设置得非常高，因为我的电脑足够快。如果你将它和NUM_KEYS调低，就会比较慢了。这个测试运行之后，对于每个哈希函数，通过使用R语言做统计分析，可以观察键的分布情况。

我实现它的方式是使用gen_keys函数生成键的大型列表。这些键从/dev/urandom设备中获得，它们是一些随机的字节。之后我使用了这些键来调用，填充了stats数组，这些键计算哈希值后会被放入理论上的一些桶中。所有这类函数会遍历所有键，计算哈希，之后执行类似Hashmap所做的事情来寻找正确的桶。

最后我只是简单打印出一个三列的表格，包含每个桶的最终数量，展示了每个桶中随机储存了多少个键。之后可以观察这些数值，来判断这些哈希函数是否合理对键进行分配。

教授R是这本书范围之外的内容，但是如果你想试试它，可以访问。

下面是一个简略的shell会话，向你展示了我如何运行1tests/hashmap_algos_test来获取test_distribution产生的表（这里没有展示），之后使用R来观察统计结果：

首先我只是运行测试，它会在屏幕上打印表格。之后我将它复制粘贴到下来并使用vim hash.txt来储存数据。如果你观察数据，它会带有显示这三个算法的FNV A32 DJB表头。

接着，我运行R来使用read.table命令加载数据集。它是个非常智能的函数，适用于这种tab分隔的数据，我只要告诉它，它就知道数据集中带有表头。

最后，我家在了数据并且可以使用summary来打印出它每行的统计结果。这里你可以看到每个函数处理随机数据实际上都没有问题。我会解释每个行的意义：

Min.

它是列出数据的最小值。FNV似乎在这方面是最优的，因为它有最大的结果，也就是说它的下界最严格。

1st Qu.

Median

如果你对它们排序，这个数值就是最重点的那个数。中位数比起均值来讲更有用一些。

Mean

均值对大多数人意味着“平均”，它是数据的总数比数量。如果你观察它们，所有均值都是1000，这非常棒。如果你将它去中位数对比，你会发现，这三个中位数都很接近均值。这就意味着这些数据都没有“偏向”一端，所以均值是可信的。

3rd Qu.

数据后四分之一的起始点，代表了尾部的数值。

Max.

这是数据中的最大值，代表了它们的上界。

观察这些数据，你会发现这些哈希算法似乎都适用于随机的键，并且均值与我设置的NUM_KEYS匹配。我所要找的就是如果我为每个桶中生成了1000个键，那么平均每个桶中就应该有100个键。如果哈希函数工作不正常，你会发现统计结果中均值不是1000，并且第一个和第三个四分位点非常高。一个好的哈希算法应该使平均值为1000，并且具有严格的范围。

同时，你应该明白即使在这个单元测试的不同运行之间，你的数据的大多数应该和我不同。

这个练习的最后，我打算向你介绍使它崩溃的方法。我需要让你变写你能编写的最烂的哈希函数，并且我会使用数据来证明它确实很烂。你可以使用R来进行统计，就像我上面一样，但也可能你知道其他可以使用的工具来进行相同的统计操作。

这里的目标是让一个哈希函数，它表面看起来是正常的，但实际运行就得到一个糟糕的均值，并且分布广泛。这意味着你不能只让你返回1，而是需要返回一些看似正常的数值，但是分布广泛并且都填充到相同的桶中。

这个练习的目的是，想像一下一些“友好”的程序员见到你并且打算改进你的哈希函数，但是实际上只是留了个把你的Hashmap搞砸的后门。

向hashmap_algos_tests.c添加，并将它与其它三个哈希函数比较。