双指针技巧总结

    快慢指针一般都初始化指向链表的头结点 head，前进时快指针 fast 在前，慢指针 slow 在后，巧妙解决一些链表中的问题。

    1、判定链表中是否含有环

    这应该属于链表最基本的操作了，如果读者已经知道这个技巧，可以跳过。

    单链表的特点是每个节点只知道下一个节点，所以一个指针的话无法判断链表中是否含有环的。

    如果链表中不含环，那么这个指针最终会遇到空指针 null 表示链表到头了，这还好说，可以判断该链表不含环。

    但是如果链表中含有环，那么这个指针就会陷入死循环，因为环形数组中没有 null 指针作为尾部节点。

    经典解法就是用两个指针，一个跑得快，一个跑得慢。如果不含有环，跑得快的那个指针最终会遇到 null，说明链表不含环；如果含有环，快指针最终会超慢指针一圈，和慢指针相遇，说明链表含有环。

    2.     ListNode fast, slow;
    3.     fast = slow = head;
    4.     while (fast != null && fast.next != null) {
    5.         fast = fast.next.next;
    6.         slow = slow.next;
    8.         if (fast == slow) return true;
    9.     }
    10.     return false;
    11. }

    2、已知链表中含有环，返回这个环的起始位置

    这个问题一点都不困难，有点类似脑筋急转弯，先直接看代码：

    可以看到，当快慢指针相遇时，让其中任一个指针指向头节点，然后让它俩以相同速度前进，再次相遇时所在的节点位置就是环开始的位置。这是为什么呢？

    第一次相遇时，假设慢指针 slow 走了 k 步，那么快指针 fast 一定走了 2k 步，也就是说比 slow 多走了 k 步（也就是环的长度）。

    2

    巧的是，如果从相遇点继续前进 k - m 步，也恰好到达环起点。

    所以，只要我们把快慢指针中的任一个重新指向 head，然后两个指针同速前进，k - m 步后就会相遇，相遇之处就是环的起点了。

    3、寻找链表的中点

    类似上面的思路，我们还可以让快指针一次前进两步，慢指针一次前进一步，当快指针到达链表尽头时，慢指针就处于链表的中间位置。

    1. while (fast != null && fast.next != null) {
    2.     slow = slow.next;
    4. // slow 就在中间位置
    5. return slow;

    当链表的长度是奇数时，slow 恰巧停在中点位置；如果长度是偶数，slow 最终的位置是中间偏右：

    center

    寻找链表中点的一个重要作用是对链表进行归并排序。

    回想数组的归并排序：求中点索引递归地把数组二分，最后合并两个有序数组。对于链表，合并两个有序链表是很简单的，难点就在于二分。

    但是现在你学会了找到链表的中点，就能实现链表的二分了。关于归并排序的具体内容本文就不具体展开了。

    4、寻找链表的倒数第 k 个元素

    我们的思路还是使用快慢指针，让快指针先走 k 步，然后快慢指针开始同速前进。这样当快指针走到链表末尾 null 时，慢指针所在的位置就是倒数第 k 个链表节点（为了简化，假设 k 不会超过链表长度）：

    二、左右指针的常用算法

    左右指针在数组中实际是指两个索引值，一般初始化为 left = 0, right = nums.length - 1 。

    前文「二分查找」有详细讲解，这里只写最简单的二分算法，旨在突出它的双指针特性：

    1. int binarySearch(int[] nums, int target) {
    2.     int left = 0; 
    3.     int right = nums.length - 1;
    4.     while(left <= right) {
    5.         int mid = (right + left) / 2;
    6.         if(nums[mid] == target)
    7.             return mid; 
    8.         else if (nums[mid] < target)
    9.             left = mid + 1; 
    10.         else if (nums[mid] > target)
    12.     return -1;
    13. }

    2、两数之和

    直接看一道 LeetCode 题目吧：

    只要数组有序，就应该想到双指针技巧。这道题的解法有点类似二分查找，通过调节 left 和 right 可以调整 sum 的大小：

    3、反转数组

    1. void reverse(int[] nums) {
    2.     int left = 0;
    3.     int right = nums.length - 1;
    4.     while (left < right) {
    5.         // swap(nums[left], nums[right])
    6.         int temp = nums[left];
    7.         nums[left] = nums[right];
    8.         nums[right] = temp;
    9.         left++; right--;
    10.     }
    11. }

    4、滑动窗口算法

    这也许是双指针技巧的最高境界了，如果掌握了此算法，可以解决一大类子字符串匹配的问题，不过「滑动窗口」稍微比上述的这些算法复杂些。

    幸运的是，这类算法是有框架模板的，而且就讲解了「滑动窗口」算法模板，帮大家秒杀几道 LeetCode 子串匹配的问题。

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