Numpy应用举例

    使用ndarray数组可以很方便的构建数学函数，并利用其底层的矢量计算能力快速实现计算。下面以神经网络中比较常用激活函数Sigmoid和ReLU为例，介绍代码实现过程。

    • 计算Sigmoid激活函数

    • 计算ReLU激活函数

    Numpy应用举例 - 图2

    使用Numpy计算激活函数Sigmoid和ReLU的值，使用matplotlib画出图形，代码如下所示。

    1. <Figure size 576x216 with 2 Axes>

    图像翻转和裁剪

    图像是由像素点构成的矩阵，其数值可以用ndarray来表示。将上述介绍的操作用在图像数据对应的ndarray上，可以很轻松的实现图片的翻转、裁剪和亮度调整，具体代码和效果如下所示。

    2. import numpy as np
    3. import matplotlib.pyplot as plt
    4. from PIL import Image
    6. # 读入图片
    7. image = Image.open('./work/images/000000001584.jpg')
    8. image = np.array(image)
    9. # 查看数据形状，其形状是[H, W, 3]，
    10. # 其中H代表高度， W是宽度，3代表RGB三个通道
    11. image.shape
    1. (612, 612, 3)
    1. # 原始图片
    2. plt.imshow(image)
    1. <matplotlib.image.AxesImage at 0x7fefe4f56290>

    Numpy应用举例 - 图4

    1. <Figure size 432x288 with 1 Axes>
    1. # 垂直方向翻转
    2. # 这里使用数组切片的方式来完成，
    3. # 相当于将图片最后一行挪到第一行，
    4. # 倒数第二行挪到第二行，..., 
    5. # 第一行挪到倒数第一行
    6. # 负数步长表示以最后一个元素为起点，向左走寻找下一个点
    7. # 对于列指标和RGB通道，仅使用:表示该维度不改变
    8. image2 = image[::-1, :, :]
    9. plt.imshow(image2)
    1. <matplotlib.image.AxesImage at 0x7fefe4ecc850>
    1. <Figure size 432x288 with 1 Axes>
    1. # 水平方向翻转
    2. image3 = image[:, ::-1, :]
    3. plt.imshow(image3)
    1. <matplotlib.image.AxesImage at 0x7fefe4e35f10>

    1. <Figure size 432x288 with 1 Axes>
    1. #  高度方向裁剪
    2. H, W = image.shape[0], image.shape[1]
    3. # 注意此处用整除，H_start必须为整数
    4. H1 = H // 2 
    5. H2 = H
    6. image4 = image[H1:H2, :, :]
    7. plt.imshow(image4)
    1. <matplotlib.image.AxesImage at 0x7fefe4e2cc10>

    Numpy应用举例 - 图7

    1. <Figure size 432x288 with 1 Axes>
    1. #  宽度方向裁剪
    2. W1 = W//6
    3. W2 = W//3 * 2
    5. plt.imshow(image5)
    1. <matplotlib.image.AxesImage at 0x7fefe4d2e050>

    1. <Figure size 432x288 with 1 Axes>
    1. # 两个方向同时裁剪
    2.                W1:W2, :]
    3. plt.imshow(image5)
    1. <matplotlib.image.AxesImage at 0x7fefe4d09b10>

    Numpy应用举例 - 图9

    1. <Figure size 432x288 with 1 Axes>
    1. # 调整亮度
    2. image6 = image * 0.5
    3. plt.imshow(image6.astype('uint8'))
    1. <matplotlib.image.AxesImage at 0x7fefe4367fd0>

    1. <Figure size 432x288 with 1 Axes>
    1. <matplotlib.image.AxesImage at 0x7fefe42e4990>

    Numpy应用举例 - 图11

    1. <Figure size 432x288 with 1 Axes>
    1. #高度方向每隔一行取像素点
    2. image8 = image[::2, :, :]
    3. plt.imshow(image8)
    1. <matplotlib.image.AxesImage at 0x7fefe4259e50>

    1. <Figure size 432x288 with 1 Axes>
    1. #宽度方向每隔一列取像素点
    2. image9 = image[:, ::2, :]
    3. plt.imshow(image9)
    1. <matplotlib.image.AxesImage at 0x7fefe4255510>

    Numpy应用举例 - 图13

    1. <Figure size 432x288 with 1 Axes>
    1. #间隔行列采样，图像尺寸会减半，清晰度变差
    2. image10 = image[::2, ::2, :]
    3. plt.imshow(image10)
    1. (306, 306, 3)
    1. <Figure size 432x288 with 1 Axes>

    tanh是神经网络中常用的一种激活函数，其定义如下：

    请参照讲义中Sigmoid激活函数的计算程序，用numpy实现tanh函数的计算，并画出其函数曲线。

    提交方式：请用numpy写出计算程序，并画出tanh函数曲线图，x的取值范围设置为[-10., 10.]。

    作业1-8： 统计随机生成矩阵中有多少个元素大于0

    假设使用np.random.randn生成了随机数构成的矩阵：

    1.     p = np.random.randn(10, 10)

    请写一段程序统计其中有多少个元素大于0？

    提交方式：提交计算的代码，能够直接运行输出统计出来的结果。