题目描述（中等难度）

的升级版，之前只需要判断是否有环，现在需要把环的入口点找到，也就是直线和圆的交接点。思路的话，还是之前的两种思路。

解法一 HashMap

遍历链表，并且把遍历过的节点用 存起来，如果遍历过程中又遇到了之前的节点，说明这个节点就是我们要找到入口点。如果到达了 null 就说明没有环。

解法二 快慢指针

还是之前的思想，

但是这道题，我们需要找到入口点，而快慢指针相遇的点可能并不是入口点，而是环中的某一个点，所以需要一些数学上的推导，参考了 这里-solution-by-using-two-pointers-without-change-anything) 。

如下图，我们明确几个位置。

假设 slow 指针走过的距离为 t，那么 fast 指针走过的一定是 slow 指针的 2 倍，也就是 2t。

slow 指针从 head 出发走了 x 的距离到达入口点，然后可能走了 k1 圈，然后再次回到入口点，再走了 y 的距离到达相遇点和 fast 指针相遇。

fast 指针同理，fast 指针从 head 出发走了 x 的距离到达入口点，然后可能走了 k2 圈，然后再次回到入口点，再走了 y 的距离到达相遇点和 slow 指针相遇。

2t = x + k2 * n + y

上边两个等式做一个差，可以得到

t = (k2 - k1) * n

设 k = k2 - k1 ，那么 t = k * n。

把 t = k * n 代入到第一个式子 t = x + k1 * n + y 中。

移项，x = (k - k1) * n - y

取出一个 n 和 y 结合，x = (k - k1 - 1) * n + (n - y)

左边的含义就是从 head 到达入口点。

右边的含义， n - y 就是从相遇点到入口点的距离，(k - k1 - 1) * n 就是转 (k - k1 - 1) 圈。

左边右边的含义结合起来就是，从相遇点走到入口点，然后转 (k - k1 - 1) 圈后再次回到入口点的这段时间，刚好就等于从 head 走向入口点的时间。

所以代码的话，我们只需要 meet 指针从相遇点出发的同时，让 指针也出发， head 指针和 meet 指针相遇的位置就是入口点了。

  1. public ListNode detectCycle(ListNode head) {
  2.     ListNode slow = head;
  3.     ListNode fast = head;
  4.     ListNode meet = null;
  5.         if (fast.next == null) {
  6.             return null;
  7.         }
  8.         slow = slow.next;
  9.         fast = fast.next.next;
  10.         //到达相遇点
  11.         if (fast == slow) {
  12.             while (head != meet) {
  13.                 head = head.next;
  14.                 meet = meet.next;
  15.             }
  16.             return head;
  17.         }
  18.     }
  19. }

总

解法一很直接，但是多用了空间。解法二自己推导时候，只差了最后一步的变形，没有明确我们要求的变量 x。然后看了别人的题解才恍然大悟。

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