题目描述（困难难度）

返回一个数组，第 个位置存储原数组除了第 i 个数以外的所有数的乘积。

解法一

最直接的想法就是先把所有的数乘起来，然后对于需要返回的数组的第 i 个位置，只需要将所有数的累乘结果除以第 i 个数即可。

如果所有数的累乘结果记为 mul，返回的数组用 res 存储，原数组用 nums 存储，那么

res[i] = mul / nums[i]。

除法的话需要考虑除零的问题，如果 nums 中有一个 0，那么 除了 0 的那个位置的结果是其余数累乘，其余位置的结果就都是 0 了。

如果 nums 中 0的个数超过一个，那么 res 所有结果就都是 0 了。

当然了题目中说不能用除法，恰巧在 我们用加减法实现过除法，这里的话就可以直接调用了。

解法二

只要看到这张图，应该就明白算法了。

白色部分表示当前准备求解的位置，其结果就是粉色部分数字的累乘再乘上黄色部分数字的累乘。换句话说，其实就是左右两部分的累乘结果再相乘

所以我们只需要把所有粉色结果和黄色结果提前保存起来，然后可以直接去计算结果了。

假设数组个数是 n。

我们用 left[i]存储下标是 0 ~ i - 1 的数累乘的结果。

用 存储下标是 i + 1 ~ n - 1 的数累乘的结果。

至于边界情况，我们把 left[0] 和 right[n - 1]初始化为 1 即可。

当然，我们可以省去 left 和 right 数组，先用 res 存储 left 数组的结果，然后边更新 ，边和 res 相乘。

总

解法二应该是出题人的意思，关键就是认识到那个图，有种分类的意思，把其余的数分成了左半部分和右半部分。解法一的话有种作弊的感觉，哈哈。

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