题目描述（中等难度）

算除法，如果是循环小数，要把循环的部分用括号括起来。

解法一

这道题说简单的话，其实就是模拟下我们算除法的过程。

说难的话，有很多坑的地方要注意下，自己也是提交了好几次，才 的，需要考虑很多东西。

首先说一下我们要模拟一下什么过程，以 20/11 为例。

第一次得到的商，就是我们的整数部分，int 间运算就可以直接取到整数部分了，记为 integer。

也就是 integer = 20 / 11 = 1。

然后回想一下我们用竖式计算的过程。

如下图，首先得到了商是 1，余数是 9。在程序中得到余数的话，可以用 被除数 - 商 * 除数。

也就是 20 - 1 * 11 = 9。

如下图，接下来我们将余数乘以 10 做为新的被除数，继续把 11 当做除数。然后得到商和新的余数。

也就是计算 90 / 11。

也就是计算 20 / 11。

如下图，接下来继续重复上边的过程，用余数乘以 10 做为新的被除数，继续把 11 当做除数。然后得到商和新的余数。

也就是计算 90 / 11。

那么什么时候结束呢？

记录商的话，我们将整数部分和小数部分单独记录。因为小数部分要累积记录，一开始我用的是一个 int 去保存小数部分。比如第一个商是 1，第二个商是 2，我把之前的商乘以 10 再加上新的商。也就是 1 * 10 + 2 = 12，当第三个商 5 来的时候，就是 12 * 10 + 5 = 125，看起来很完美。

但比如上边的例子 1/17 ，小数部分第一个商是 ，第二个商是 5，如果按上边的记录方法，记录的就是 5，而不是 05。另外，如果商的部分数字过多的话，还会产生溢出，所以最终用 String 记录了商，每次将新的商加到 String 中即可。

还有一个问题就是怎么判断是否出现了重复的商？

很简单，用一个 HashMap，key 记录出现过的被除数，value 记录商出现的位置，这样当出现重复被除数的时候，通过 value 立刻知道循环的小数部分是多少。

最后一个问题，我们只考虑了正数除以正数的例子，对于正数除以负数或者负数除以负数呢？和我们在纸上算一样，先确定商的符号，然后将被除数和除数都转为正数即可。

上边的操作会带来一个问题，对于 java 而言，int 类型的话，负数的最小值是 -2147483648，正数的最大值是 2147483647，并不能把-2147483648 转成正数，至于原因的话可以参考这篇文章，。

溢出这个问题其实不是这个题的关键，所以我们直接用数据范围更大的 long 去存数字就可以了。

有人可能会问，如果数字很大，又超过了 long 怎么办，一种方案是之前写过的 29 题，因为负数存的数更多，所以我们可以把负数当做正数，正数当做负数，所有的计算都在负数范围内计算。另一种方案的话， java 其实已经提供了大数类 BigInteger 供我们使用，就不存在溢出的问题了。至于原理的话，应该和第 大数相加一样，把数字用链表去存储，这样多大的数字都能进行存储了，然后把运算法则都封装成方法即可。

总

这道题其实就是模拟我们平时在纸上竖式计算的过程，其中一些问题要注意下，溢出的问题，正负数的问题等等。HashMap 来处理重复值的技巧，经常用到了。

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