题目描述(中等难度)

每个数组代表一个高度,选两个任意的柱子往里边倒水,能最多倒多少水。

解法一 暴力解法

直接遍历任意两根柱子,求出能存水的大小,用一个变量保存最大的。

时间复杂度:O(n²)。

空间复杂度:O(1)。

解法二

例如我们如果把 8 号柱子变成 7 号柱子,此时长度减少了,然而高度还是 0 号柱子没有变化,所以面积就会减少。把 1 号柱子变成 2 号柱子就很好了,因为此时高度就变成了 8 号柱子的高度,面积就有可能会增加。

如果左右两边柱子相等该怎么办呢?随意!

我们假设 1 号 和 8 号 柱子高度是相等的。如果他们之间的柱子只有 1 根比它俩高或者没有比它俩高的,那么最大面积就一定选取是 1 号和 8 号了,所以 1 号接着变大,或者 8 号接着减小都是无所谓的,因为答案已经确定了。

11. Container With Most Water - 图1

假设 1 号 和 8 号之间有 2 根或以上的柱子比它俩高,假设是 4 号和 6 号比它俩高。1 号会变到 2 号、3 号,最终为 4 号,8 号会变到 7 号, 6 号,而在这个过程中产生的面积一定不会比 1 号和 8 号产生的面积大,因为过程中的柱子都比 1 号和 8 号低。所以是先变 1 号还是先变 8 号是无所谓的,无非是谁先到达更长的柱子而已。

  1. while (l < r) {
  2. if (height[l] < height[r])
  3. l++;
  4. r--;
  5. }
  6. }

时间复杂度:O(n)。

空间复杂度:O(1)。

为了减少暴力解法的时间复杂度,只能去深层次的理解题意,从而找出突破点。

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