几何意义:负向量与原始向量的位置一样,但是位移相反
注意:零向量没有负向量
长度为1的向量
2、向量大小计算
3、向量的方向
可以用向量的单位向量表示,便于计算
向量与标量乘法
向量的各个维度和已有标量值进行相乘,计算结果还是一个向量
向量与标量除法
(5, 10, 15)/5 = (1, 2, 3)
注意:向量与标量只能进行乘除,不能加减
几何意义:为了实现向量的各个维度同时扩大或缩小。向量缩放因子范围是 0 - 正无穷。如果缩放因子为负表示反方向向量(倒转向量方向放大或缩小)。
5、向量标准化
6、向量加法
数学意义
(3, 4, 5)+(7, 8, 9)= (10, 12, 14)
几何意义
A向量+B向量=把这个两个向量首尾相连,从起始端指向末端的一个向量
计算方式:两个向量的维度必须一样,两个向量的各个维度相减,得到一个新向量;
数学意义
几何意义
A向量-B向量=从B向量的带箭头的那一端指向A向量带箭头的那一端
8、向量点乘
9、向量叉乘
叉乘的结果是一个垂直于这两个向量的新向量。
方向要用“右手法则”判断(用右手的四指先表示向量a的方向,然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向)
数学运算:
x1 x2 y1z2 - z1y2
y1 X y2 = z1x2 - x1z2
z1 z2 z1y2 - y1x2
叉乘不满足交换律,也不满足结合律;
几何意义:两个向量叉乘后的结果是垂直于这两个向量的。起始就是为了求得两个向量的垂直线,这个垂直线被标准化后就是我们的法线